Алексей Рудко закончил в 2000 году Красноярскую государственную медицинскую академию. В 2004 году получил степень кандидата медицинских наук по специальности «генетика» в Томском НИИ медицинской генетики СО РАМН, а с 2007 по 2015 год являлся главным врачом клиники института. В 2008–2010 годах прошел профессиональную переподготовку по «основам менеджмента и организации здравоохранения» в Томском государственном университете, как указано на сайте медцентра «Гармония здоровья», где Алексей Рудко работал с 2015 по 2018 год.

«Гармония здоровья», ранее носившая название «Евроклиника», открылась после затяжного строительства в 2016 году. Это был совместный проект администрации региона и страховой компании «МАКС», которая инвестировала в него порядка 300 млн рублей. Помимо томской клиники, в портфеле «МАКСа» есть медцентр «Гармония здоровья» в Белгороде, также страховщик имеет долю в московском медцентре «Моситалмед». 

Как стало известно в феврале 2018 года, главврач Барнаульского федерального центра травматологии, ортопедии и эндопротезирования Людмила Григоричева, напротив, перешла на работу из государственной клиники в частный бизнес – она возглавила реабилитационный центр компании «Премиум Строй».