Александр Герштанский окончил Военно-медицинскую академию им. С.М. Кирова в 2013 году, в 2014 году прошел интернатуру по специальности «хирургия». В 2016 году прошел профессиональную образовательную программу в Первом Санкт-Петербургском государственном медицинском университете им. И.П. Павлова по направлению «организация здравоохранения и общественное здоровье».

С 2019 года Герштанский замещал различные должности в ООО «Евромед клиник» в Санкт-Петербурге, в 2020 году стал главным врачом клиники. «Евромед клиник» входит в сеть Euromed Group, которая в 2019 году с выручкой 881 млн рублей заняла 41-е место в рейтинге Аналитического центра Vademecum «ТОП200 частных многопрофильных клиник России».

На должность заместителя министра здравоохранения Архангельской области Александр Герштанский был назначен 5 октября 2020 года.

Об отставке предыдущего министра здравоохранения Архангельской области Антона Карпунова в пресс-службе правительства и губернатора региона сообщили в конце октября 2020 года. Карпунов занял должность советника главы региона. Он проработал в должности министра с февраля 2016 года, а до этого, с 2010 года по март 2015 года, работал главным врачом Ненецкой окружной больницы в городе Нарьян-Маре.

Изменения в структуре правительства губернатор Архангельской области Александр Цыбульский представил 28 октября 2020 года. На новые должности были назначены восемь чиновников. Семь из них занимали схожие посты в прошлом составе правительства.

В правительстве региона отмечали, что назначение заместителя председателя правительства Архангельской области – министра здравоохранения пройдет после согласования кандидатуры на этот пост с Минздравом РФ.