С января 2018 года должность заместителя председателя правительства занимал Игорь Селезнев – он уволился в связи с переходом на новое место работы. Селезнев курировал вопросы здравоохранения, социальной защиты, демографической и семейной политики.

Анатолий Гулин в 1989 году окончил медицинский факультет Мордовского государственного университета. С 1990 года работал заместителем главного врача по медицинскому обслуживанию населения Атюрьевской ЦРБ Республики Мордовии, затем здесь же – главным врачом. С 1999 до 2003 года Гулин являлся главой администрации Атюрьевского района, в 2003 году назначен главным врачом Мордовской республиканской клинической больницы, в 2010 году – министром здравоохранения Мордовии.

С июля 2012 года Гулин перешел на работу в Минздрав РФ и возглавлял Департамент медицинской профилактики, скорой, первичной медико-санитарной помощи и санаторно-курортного дела. Помощником тогда еще министра здравоохранения РФ Вероники Скворцовой Гулин был назначен в 2014 году, на этом же посту он остался и после того, как министром стал Михаил Мурашко.

В 2014 году Анатолий Гулин получил единовременную субсидию из федерального бюджета на приобретение жилья в размере 7,38 млн рублей, в 2018 году отчитался о доходе в 13,8 млн рублей (для сравнения: Вероника Скворцова тогда заработала 7,18 млн рублей).