Глеб Федосеев окончил Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. академика И.П. Павлова в 1954 году, затем поступил в клиническую ординатуру на кафедру госпитальной терапии, а в дальнейшем прошел путь ассистента, доцента и профессора кафедры. С 1975 года в течение 27 лет он возглавлял кафедру госпитальной терапии.

За 65 лет научной деятельности Глебом Борисовичем было опубликовано более 300 работ, подготовлен 71 кандидат и 28 докторов наук. Федосеев был одним из создателей научной школы пульмонологов и аллергологов. Он предложил модификацию классификации бронхиальной астмы, сохраняющую свое значение до настоящего времени. Более 30 лет руководил Ленинградским – Санкт-Петербургским обществом терапевтов им. С.П. Боткина, был организатором аллергологической службы в городе.

Будучи главным аллергологом Санкт‑Петербурга, Глеб Федосеев утверждал, что в формировании бронхиальной астмы нельзя недооценивать роль изменений нервной системы. В его исследованиях было обращено внимание на то, что только за последние 20 лет случаи нервно-психической бронхиальной астмы, когда приступы удушья являются следствием невроза или страха, в России участились вдвое. В то же время Глеб Федосеев в своих работах особо подчеркивал, что помочь больным, используя психотерапевтические методики, могут только высококвалифицированные специалисты.

Редакция Vademecum выражает соболезнование родным, близким, коллегам и ученикам Глеба Борисовича Федосеева.