Татьяна Маркина проходила обучение в Смоленском медицинском институте. Карьеру начала врачом-педиатром, продолжила аллергологом-иммунологом в Брянском областном центре по профилактике и борьбе со СПИД.

В разные годы работала начальником Управления организации ОМС, медицинской помощи и защиты прав ТФОМС Брянской области, главврачом Брянской областной инфекционной больницы, а также руководителем территориального органа Росздравнадзора, позднее заняла должность первого замдиректора Депздрава Брянской области.

Исполнять обязанности директора департамента Татьяна Маркина начала в сентябре 2025 года, сменив Сергея Галаганова, получившего должность врио заместителя губернатора, курирующего отраслевые вопросы. Он руководил Депздравом с августа 2021 года.

В ведении Галаганова на новом посту оказалась координация работы профильного департамента, а также взаимодействие с Территориальным фондом ОМС, Бюро медико-социальной экспертизы, «Брянскфармацией» и Роспотребнадзором.