Инна Иванова в 2003 году с отличием окончила педиатрический факультет Ярославской государственной медицинской академии, до 2005 года проходила обучение в ординатуре по педиатрии. В 2005 году получила степень кандидата биологических наук, в 2011 году стала доктором медицинских наук. С того времени и до 2012 года была главным специалистом Департамента здравоохранения и фармации Ярославской области по гигиене детей и подростков. Ученое звание доцента Ивановой было присвоено в 2013 году.

С 2005 по 2022 год Инна Иванова работала в Ярославском госмедуниверситете на различных должностях – старшего лаборанта, ассистента, доцента кафедры поликлинической педиатрии, заведующего кафедрой общественного здоровья и здравоохранения, помощника ректора по менеджменту качества, начальника учебно-методического управления, проректора по учебной работе, проректора по образовательной деятельности и цифровой трансформации. В сентябре 2022 года она стала проректором по учебной работе в Ивановской государственной медицинской академии.

С февраля 2011 года Ивановскую медакадемию возглавлял доктор медицинских наук, профессор, заслуженный работник здравоохранения РФ Евгений Борзов. Он покинул пост ректора из-за истечения срока полномочий.

В 2021 году Ивановская госмедакадемия заняла 9-ю строчку (из 91) локального рейтинга Центрального федерального округа, который был подготовлен Ассоциацией составителей рейтингов и рейтинговым агентством RAEX при поддержке Российского союза ректоров и информационном содействии Минобрнауки России. Ярославский государственный медицинский университет оказался на 7-м месте.