Виктор Шейко родился в Белоруссии. Закончил Ленинградское высшее артиллерийское командное училище им. Красного Октября и получил квалификацию офицера с высшим военно-специальным образованием – «инженер по эксплуатации радиотехнических средств». С 1982 по 1998 год служил в ФСБ. С 1999 по 2015 годы работал на предприятиях в различных должностях: заведующим отделом маркетинга волгоградского филиала МНТК «Микрохирургия глаза» им. академика Федорова (2001-2002 годы), замдиректора по административно-правовым вопросам ОАО «Волгоградский тракторный завод» (2002 год), директором службы безопасности и охраны в ООО «Волгоградский металлургический завод» (2007 год).

С апреля 2015 года являлся заведующим сектором обеспечения деятельности, начальником отдела анализа соответствия результатов исполнения контрактов ГКУ ВО «Центр организации закупок».

Ранее губернатор Волгоградской области Андрей Бочаров предъявил претензии руководству ГУП «Волгофарм» в связи с высокими ценами на отдельные группы препаратов. Выяснилось, что в госаптеках, главной функцией которых является не столько коммерция, сколько соцподдержка, стоимость некоторых медикаментов в несколько раз выше, чем в частных торговых точках.

В июне 2016 года четыре волгоградские аптеки завышали стоимость жизненно важных препаратов (ЖНВЛП). По результатам проверки, организованной Комитетом здравоохранения и Комитетом тарифного регулирования региона, две из них входят в состав ГУП «Волгофарм» и «Волгофарм-Волгоград», другие две являются частными.

ГУП «Волгофарм» занял 26-е место в рейтинге Vademecum «ТОП200 аптечных сетей за первое полугодие 2016 года» с выручкой почти 2,2 млрд рублей. На конец первого полугодия сеть объединяла 120 аптек в Волгоградской области.