Дмитрий Костенников ранее занимал пост статс-секретаря — замглавы Минюста. На этой должности он проработал с 2008 года по 2012 год.
Костенников родился в 1960 году в Ленинграде. В 1982 году окончил Ленинградский государственный университет им. А.А. Жданова по специальности «Правоведение». С 1985 по 2000 годы работал на различных должностях в ФСБ. В разные годы он занимал руководящие посты в Федеральной службе налоговой полиции, ФСКН. В 2008 году назначен на должность статс-секретаря – заместителя министра юстиции РФ.
Костенников на посту замминистра здравоохранения РФ сменит Андрея Юрина, которого назначили главой Гохрана РФ.