Булат Сараев в 2003 году окончил Астраханскую государственную медицинскую академию по специальности «врач», затем прошел интернатуру по специальности «судебно-медицинская экспертиза», а в 2015 году – курсы повышения квалификации в Российской академии последипломного образования. Имеет допобразование в сфере организации здравоохранения и общественного здоровья, правового регулирования и контроля в системе государственных и муниципальных закупок.

С 2004 по 2019 год Сараев работал судебно-медицинским экспертом в Астраханском бюро СМЭ, затем стал директором Наримановского психоневрологического интерната в Астрахани. В июле 2021 года был назначен на пост первого замминистра здравоохранения Республики Калмыкии.

Юрий Кикенов, работавший министром здравоохранения Калмыкии с августа 2018 года, в конце марта 2022 года объявил об отставке по собственному желанию. Кикенов уточнил, что теперь будет курировать деятельность медицинского факультета Калмыцкого государственного университета. Булат Сараев после ухода Кикенова стал и. о. министра здравоохранения региона.

В начале мая кадровые перестановки также произошли в руководстве Минздрава Чеченской Республики. Пост министра занял экс-главврач Клинической больницы №1 им. У.И. Ханбиева Сулейман Лорсанов. Идрис Байсултанов, возглавлявший Минздрав с ноября 2021 года, оставил должность в связи с переходом на пост советника главы Чечни по социальным вопросам.