Юрий Васильев окончил Военно-медицинскую академию им. С.М. Кирова и Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики. Прошел клиническую ординатуру в Российском научном центре радиологии и хирургических технологий им. академика A.M. Гранова на кафедре лучевой диагностики, а затем аспирантуру кафедры лучевой диагностики МГМСУ им. А.И. Евдокимова Минздрава России по направлению «рентгенология». Также обучался по программе European School of Radiology. 

Профессиональный путь Васильева начался в Главном клиническом госпитале МВД РФ. Сейчас он является рентгенологом-экспертом ЦАО Москвы по лучевой диагностике и входит в состав правления Московского регионального отделения Российского общества рентгенологов и радиологов.

Возглавлявший Центр диагностики и телемедицины ДЗМ с 2015 года Сергей Морозов принял решение уйти в отставку по собственному желанию в начале апреля 2022 года. Ряд телеграм-каналов сообщали, что Морозов был отстранен от работы в связи с позицией по поводу спецоперации на Украине. Эту информацию Сергей Морозов опроверг. Он рассказал, что после отставки продолжит заниматься цифровизацией медицины и в настоящее время ведет переговоры с потенциальными работодателями.

После отставки Морозова врио директора центра стал замдиректора по научной работе Антон Владзимирский. По данным официального сайта учреждения, после назначения Васильева он вернулся к своей работе в должности замдиректора.