Астан Митциев окончил Северо-Осетинскую государственную медицинскую академию по специальности «лечебное дело», прошел переподготовку по профилю «организация здравоохранения и общественное здоровье». Карьеру начал в медакадемии, в которой обучался, занимая различные должности.

С 2016 года был заместителем главврача по работе в системе ОМС Станции скорой медицинской помощи, затем перешел на должность и. о. главврача учреждения.

В конце 2016-го начал работать в качестве замглавврача Республиканской клинической больницы скорой медицинской помощи. С 2017 года по 2019-й трудился на посту главврача этого учреждения. С 2019-го и до назначения на должность врио министра Митциев работал главврачом Республиканской клинической больницы.

Сослан Тебиев был назначен на должность главы Минздрава региона 18 января 2022 года. В конце октября 2025 года Сергей Меняйло освободил его от должности в связи с назначением на пост своего госсоветника.

До Тебиева ведомством с 2018 года руководил Тамерлан Гогичаев.