Михаил Малишевский окончил Тюменский государственный медицинский институт по специальности «лечебное дело». В разные годы он возглавлял лечебный факультет Тюменской государственной медицинской академии, работал заместителем директора Департамента здравоохранения Севастополя. В составе координационного центра Минздрава РФ занимался поддержкой реализации нацпроекта «Здравоохранение», возглавлял управление организации стационарной медицинской помощи Минздрава Московской области.

В октябре 2020 года его назначили заместителем главы Минздрава Тульской области, а в 2023 году он стал министром, сменив на посту Дмитрия Маркова. Последний остался в региональном правительстве в качестве зампреда. До Маркова, занявшего пост министра в 2021 году, ведомством с 2019 года руководил Алексей Эрк.

Кандидатура Сергея Мухина на пост главы Минздрава, как уточняют региональные СМИ, была согласована «в конце прошлой недели», то есть в середине марта 2025 года.

Мухин окончил Медицинский институт Тульского госуниверситета, а также ординатуру по специальности «кардиология». В 2019 году был назначен заместителем главврача тульского Центра медицины катастроф, а в 2020 году возглавил учреждение. В начале пандемии COVID-19 координировал работу инфекционных бригад. Летом 2024 года был назначен заместителем министра здравоохранения Тульской области.