Как сообщают региональные СМИ, Кострыгин в 2010 году окончил Саратовский военно-медицинский институт. Интернатуру проходил в Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова по специальности «хирургия», ординатуру – в ПМГМУ им. И.М. Сеченова по специальности «онкология». До назначения руководителем Ивановского областного онкодиспансера Кострыгин работал хирургом-онкологом в филиале НМИЦ радиологии Минздрава РФ – Московском научно-исследовательском онкологическом институте им. П.А. Герцена.

«Александр Константинович работал в институте Герцена на ведущих позициях. Это опытный человек, который знает и понимает структуру онкологической службы, прекрасный организатор. И мы надеемся, что диспансер под его руководством еще более усилит свою работу», – подчеркнул во время представления нового руководителя главный онколог Минздрава и генеральный директор НМИЦ радиологии Андрей Каприн.

Владимир Козлов уточнил, что смена руководства учреждения произошла на фоне давления прокуратуры. Также бывший главврач Ивановского областного онкодиспансера сообщил, что он перейдет на место работы в одну из районных больниц региона.

Дело против Козлова прокуратура возбудила в апреле 2024 года. Как утверждают в надзорном органе, с 2021 по 2023 год бывший руководитель онкодиспансера якобы неправомерно начислил пяти своим заместителям и главному бухгалтеру учреждения 20,5 млн рублей в виде стимулирующих выплат. Козлов считает, что главное возражение у прокуратуры вызвали не сами выплаты, а их наименование в отчетных документах. На данный момент Козлов вместе с адвокатами выстраивает линию защиты с привлечением представителей отрасли и регуляторных органов.