Благонравова в 1999 году окончила Нижегородскую государственную медицинскую академию по специальности «медико-профилактическое дело». Затем с 2000 по 2016 год практически ежегодно проходила повышение квалификации по разным направлениям, в том числе по эпидемиологии, лабораторной диагностике, педагогике и менеджменту.

В 2005 году Анна Благонравова начала работать в Приволжском исследовательском медицинском университете, где преподавала эпидемиологию на кафедре эпидемиологии, микробиологии и доказательной медицины, затем была назначена проректором по научной работе.

На пост и. о. ректора ПГМУ Благонравова пришла в декабре 2022 года вместо доктора медицинских наук, профессора кафедры педиатрии с курсом поликлинической педиатрии Наталии Минаевой, которая занимала эту должность с декабря 2020 года. Причины ухода Минаевой с поста не уточнялись.

ПГМУ им. академика Е.А. Вагнера – один из ведущих медицинских вузов России, основан в 1916 году. В структуру университета входит 5 факультетов (лечебное дело, педиатрия, стоматология, медико-профилактическое дело, клиническая психология), 62 кафедры, медико-фармацевтическое училище, клинический многопрофильный медицинский центр, федеральный аккредитационный центр, центральная научно-исследовательская лаборатория. Ежегодно в университете обучаются более 4,5 тысячи студентов (в том числе более 1,5 тысячи иностранных граждан), более 500 ординаторов и более 40 аспирантов.