Агата Ткачева в 1997 году с отличием окончила Челябинскую государственную медицинскую академию по специальности «лечебное дело», затем получила высшую квалификационную категорию по специальностям «гастроэнтерология» и «терапия». С 2001 года работала врачом-гастроэнтерологом в Челябинской областной клинической больнице. С 2006 по 2008 год была начальником отдела контроля качества медицинской помощи Министерства здравоохранения Челябинской области.

В 2011 году Ткачева стала заместителем главного врача по лечебной работе областной больницы, в 2013 году была назначена первым заместителем министра здравоохранения региона. В 2015 году перешла на должность главного врача клинической больницы №2, а затем возглавила КБ №8.

В ноябре 2019 года Ткачева была назначена директором ТФОМС Челябинской области.

Юрий Семенов, возглавлявший региональный Минздрав с сентября 2019 года, в начале мая 2022 года ушел в отставку на фоне уголовного дела, возбужденного в отношении замглавы ведомства Александра Кузнецова. В апреле 2022 года Кузнецов был задержан, а затем помещен в СИЗО на два месяца по обвинению в злоупотреблении должностными полномочиями и мошенничестве при поставках медоборудования во время пандемии COVID-19 (ч. 3 ст. 285 и ч. 4 ст. 159 УК РФ). По версии следствия, весной 2020 года Александр Кузнецов способствовал заключению госконтрактов с несколькими юрлицами на поставку компьютерных томографов Optima CT540 по завышенной стоимости, что привело к хищению из регионального бюджета 63 млн рублей.

После ухода Юрия Семенова с поста министра здравоохранения региона врио руководителя ведомства был назначен первый замминистра Дмитрий Тарасов, затем исполняющей обязанности главы Минздрава стала Агата Ткачева.

UPD. В новость от 19 мая 2022 года о назначении Агаты Ткачевой на должность и.о. министра здравоохранения Челябинской области 11 июля 2022 года внесены изменения в связи с ее утверждением на этом посту.