В ходе сентябрьских выборов в Государственную думу VIII созыва Дмитрий Хубезов, баллотировавшийся от одномандатного округа №157 в Рязанской области, набрал 48,06% голосов.
В 1995 году Хубезов окончил Рязанский государственный медицинский университет им. академика И.П. Павлова по специальности «лечебное дело». В 2003 году завершил обучение в Академии права и управления Министерства юстиции РФ по специальности «юриспруденция». Является доктором медицинских наук.
С 1995 года работал в Областной клинической больнице в Рязани врачом-интерном, врачом-колопроктологом, заведующим колопроктологическим отделением. С 2017 по 2020 год являлся главным врачом учреждения. В связи с избранием в сентябре 2020 года депутатом Рязанской областной думы VII созыва Хубезов оставил пост главврача.
Депутат от партии КПРФ Алексей Куринный сообщил, что у в Комитете Госдумы по охране здоровья у Дмитрия Хубезова будет два первых заместителя – Леонид Огуль и Федот Тумусов, а также четыре заместителя – Бадма Башанкаев, Алексей Куринный, Сергей Леонов и Татьяна Соломатина.
Также был утвержден список членов комитета, в который помимо заместителей вошли Вероника Власова, Андрей Горохов, Олег Иванинский, Михаил Кизеев, Татьяна Кусайко, Николай Осадчий, Александр Петров, Александр Румянцев, Римма Утяшева, Тамара Фролова и Николай Щеглов.
О том, что в Комитете Госдумы по охране здоровья сменится председатель, стало известно в начале августа 2021 года. Дмитрий Морозов, возглавлявший комитет как депутат VII созыва с 2016 года, сообщил, что не будет участвовать в выборах в Госдуму нового созыва.
Вместе с Дмитрием Хубезовым в состав Госдумы VIII созыва по итогам голосования вошли еще несколько представителей здравоохранения, среди них – колопроктолог Бадма Башанкаев, педиатры Татьяна Буцкая и Татьяна Кусайко, генеральный директор аптечных сетей «Неофарм» Евгений Нифантьев, главный врач московской ГКБ №40 Денис Проценко и главный врач ГКБ №52 Марьяна Лысенко, а также президент НМИЦ им. Димы Рогачева Александр Румянцев. Все они выдвигались от партии «Единая Россия».
В конце сентября стало известно, что Денис Проценко возглавил партийную комиссию по здравоохранению и отказался от депутатского мандата. По заявлению Проценко, он решил остаться на посту главврача больницы и совмещать работу с должностью главы комиссии по здравоохранению, для того чтобы общение с коллегами оставалось «на более глубоком уровне с точки зрения проблематики». Он намерен проводить консилиумы с врачами по всей стране и контролировать ход реализации народной программы. От депутатского мандата также отказалась и Марьяна Лысенко.
