Елена Тельнова окончила Первый Московский медицинский институт им. И.М. Сеченова по специальности «фармация», затем работала медсестрой во Всесоюзном научно-исследовательском институте акушерства и гинекологии Министерства здравоохранения СССР. В фарминдустрию пришла в 1977 году, работала на различных должностях в Аптечном управлении исполкома Моссовета.

В 1994 году возглавила Московскую городскую аптечную палату, с 1995 года руководила столичным Департаментом фармации, с 1996 по 1998 год была председателем Комитета фармации Москвы.

В 2001 году Елена Тельнова заняла пост вице-президента ГК «Биотэк», в котором с 2004 года руководила фарминспекцией на должности заместителя генерального директора.

В феврале 2005 года получила назначение на должность заместителя руководителя Федеральной службы по надзору в сфере здравоохранения и социального развития, а в 2010 году возглавила Росздравнадзор в должности врио руководителя.

В марте 2013 года Елена Тельнова была отправлена в отставку, а Росздравнадзор возглавил заместитель руководителя ведомства Михаил Мурашко. После увольнения Елена Тельнова перешла в ФГБУ «Национальный научно-исследовательский институт общественного здоровья», где работала ведущим научным сотрудником.

Редакция Vademecum выражает соболезнование родным, близким и коллегам Елены Алексеевны.