Ранее ПФР возглавлял бывший министр труда и социальной защиты РФ Максим Топилин.

Андрей Кигим окончил геологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова и Институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников Финансовой академии при Правительстве РФ по специальности «экономист». C 1991 по 1998 год работал на различных должностях в Сбербанке, в том числе заместителем директора управления ценных бумаг и доверительных операций.

В 1998 году Кигим перешел на работу в «Росгосстрах» и занимал там должность сначала финансового директора, затем – первого заместителя председателя правления компании. В 2000 году он стал заместителем руководителя Федеральной службы по финансовому оздоровлению и банкротству.

В 2001 году Кигим был замминистра природы России, в 2003 году – заместителем руководителя аппарата Правительства РФ, с 2004 года также стал президентом Российского союза автостраховщиков, с 2007 года – президентом Национального союза страховщиков ответственности. Кроме того, с 2009 года Кигим дважды избирался на пост президента Всероссийского союза страховщиков. Председателем ФСС он стал в марте 2013 года.

ФСС среди прочего занимается начислением страховых выплат медикам, обеспечением инвалидов техническими средствами реабилитации, предоставлением родовых сертификатов. Вице-премьер РФ Татьяна Голикова неоднократно предлагала объединить функции ФСС, ПФР и Федерального фонда обязательного медицинского страхования и создать на их базе единую организацию, однако эта идея не была реализована.